Alkuluku

Alkuluku on ykköstä suurempi luonnollinen luku, jonka ainoat tekijät ovat 1 ja luku itse. Ykköstä suurempi luku, jolla on muitakin tekijöitä, on yhdistetty luku.

• Pienimmät alkuluvut. \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, \dots\) Alkulukuja on äärettömän monta.
• Rakennusaineet. Jokainen ykköstä suurempi luonnollinen luku on alkulukujen tulo, ja tekijät ovat järjestystä vaille aina samat: \(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\).
• Testaus. Riittää kokeilla jakamista alkuluvuilla, joiden neliö ei ylitä lukua. Esimerkiksi 97 ei ole jaollinen luvuilla 2, 3, 5 tai 7, ja \(11^2 = 121 \gt 97\), joten 97 on alkuluku.