Kokonaisluvut

Kokonaisluvut ovat luonnolliset luvut \(0, 1, 2, 3, \dots\) ja niiden vastaluvut \(-1, -2, -3, \dots\). Niiden joukkoa merkitään \(\mathbb{Z}\):

\[ \mathbb{Z} = \{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\} \]

• Suljettu yhteen-, vähennys- ja kertolaskun suhteen. Kahden kokonaisluvun summa, erotus ja tulo ovat aina kokonaislukuja. Osamäärä ei välttämättä ole: \(1 \jako 2\) ei ole kokonaisluku.
• Järjestys. Lukusuoralla jokaisella kokonaisluvulla on seuraaja ja edeltäjä, eikä kahden peräkkäisen kokonaisluvun välissä ole muita kokonaislukuja.
• Osa suurempia joukkoja. Jokainen kokonaisluku on rationaaliluku, koska \(n = \frac{n}{1}\).