matikka.xyz

Sanasto

Yhtälö

Lauseke tai yhtälö

Yhtälö on väite, jonka mukaan kaksi lauseketta ovat yhtä suuret, esimerkiksi \(3x - 4 = 11\). Yhtälön ratkaisu on muuttujan arvo, jolla väite on tosi.

  • Tasapaino. Yhtälö säilyy, kun molemmille puolille lisätään tai niiltä vähennetään sama luku, tai kun molemmat puolet kerrotaan tai jaetaan samalla nollasta eroavalla luvulla.
  • Ensimmäisen asteen yhtälö. Muuttuja on vain ensimmäisessä potenssissa. Tällaisella yhtälöllä on yleensä täsmälleen yksi ratkaisu.
  • Tarkistus. Sijoita ratkaisu alkuperäiseen yhtälöön: molempien puolten on oltava yhtä suuret.

Esimerkkejä

  1. E1

    Ratkaise \(4x + 7 = x - 8\).

    Näytä ratkaisuPiilota ratkaisu

    Vähennetään molemmilta puolilta \(x\): \(3x + 7 = -8\). Vähennetään 7: \(3x = -15\). Jaetaan kolmella: \(x = -5\).

    Tarkistus: \(4 \cdot (-5) + 7 = -13\) ja \(-5 - 8 = -13\).

    KertaaYhtälö →

Määritelty Yhtälö →

Liittyy

lauseke ratkaisu

Käytetään aiheessa

7. luokan matematiikka

Muilla kielillä